Сцена представе су бедни предел Нев Орлеанса; у самој атмосфери овог места, према Виллиамсовој примедби, постоји нешто „промашено, размажено“. Овде је трамвај са симболичним називом „Жеља“ довео Бланцхе Дубоис, која се након дугог низа залета, неслагања, компромиса и губитка породичног гнезда нада да ће наћи мир или чак добити привремено уточиште - како би се одморила од сестре Стелле и њеног супруга Станлеија Ковалског.
Бланцхе стиже у Ковалски у елегантном белом оделу, у белим рукавицама и шеширу - као да је друштвена познанства из аристократске регије чекају на коктел или на шољу чаја. Толико је шокирана због гомиле становања своје сестре да не може сакрити своје разочарање. Њени нерви су већ одавно на граници - Бланцхе се сада наноси на боцу вискија.
Током десет година колико је Стелла живела одвојено, Бланцхе је преживела пуно: родитељи су јој умрли, морали су им продати велику, али хипотеку, хипотеку, такође је називали и "Сан". Стелла саосећа са својом сестром, али њен супруг Станлеи нову рођаку упознаје непријатељски. Станлеи је антипод Бланцхеа: ако личи на крхког једнодневног лептира, онда Станлеи Ковалски - човек мајмуна, душу која спава и примитивне захтеве - он „једе као животиња, хода попут животиње, говори као животиња… он не може се ништа трудити пред људима осим грубе силе. " Симболично, његово прво појављивање на позорници са комадом меса у амбалажном папиру, темељито засићеним крвљу. Виталан, безобразан, сензуалан, навикнут да се личи у свему, Станлеи изгледа као пећински човек који је својој девојци донео плен.
Сумњив за све страно, Станлеи не верује у Бланцхеову причу о неизбежности продаје "Снова" за дугове, верује да је присвојила сав новац за себе, купивши скупе тоалете. Бланцхе је јасно свјестан непријатеља у себи, али покушава се помирити, не претварајући се да је видио кроз њега, поготово након што је сазнао за Стеллину трудноћу.
У кући Ковалски Бланцхе сусреће Митцха, алатника, тиху, мирну особу, која живи заједно са болесном мајком. Митцх, чије срце није толико грубо као његов пријатељ Станлеи, фасциниран је Бланцхеом. Воли њену крхкост, беспрекорност, воли да је толико различита од људи из његовог окружења да предаје књижевност, зна музику, француски.
У међувремену, Станлеи с опрезом гледа у Бланцхе, подсећајући на звер која се припремала за скок. Чувши некад неугодно мишљење о себи које је Бланцхе изразио у разговору са сестром, сазнавши да га сматра јадним незналицом, готово животињом и саветује Стелла да га напусти, он савлада зло. А попут Станија, боље је не повређивати - они не знају сажаљење. Бојећи се Бланцхевог утицаја на своју жену, почиње да се распитује о њеној прошлости, а испоставило се да је далеко од савршеног. Након смрти родитеља и самоубиства њеног вољеног мужа, чији је недобровољни кривац постао, Бланцхе је утеху тражила у многим креветима, што је Станлеи рекао гостујућем продавачу, који је такође своје време користио њеним услугама.
Бланцхеов рођендан долази. Она је позвала Митцха на вечеру, који му је мало пре тога практично понудио понуду. Бланцхе весело пева док се купа, а у међувремену у соби Станлеи са злобом најављује својој жени да Митцх неће доћи - коначно су отворили очи овој курви. И то је сам урадио, Станлеи, говорећи шта ради у свом родном граду - у којим креветима само није остала! Стелла је шокирана окрутношћу свог супруга: брак са Мичом био би спас за њену сестру. Излазећи из купатила и обучени, Бланцхе се пита: где је Митцх? Покушава да га назове код куће, али он се не јавља на телефон. Не схватајући шта се догађа, Бланцхе се ипак припрема за најгоре, а онда јој Станлеи језиво представља „поклон“ за рођендан - повратну карту у Лаурел, град одакле је дошла. Угледавши збуњеност и ужас на лицу сестре, Стелла страствено суосјећа са њом; од свих ових шокова, она је родила прерано ...
Митцх и Бланцхе имају завршни разговор - радник долази код жене када остане сама у стану: Ковалски је своју жену одвео у болницу. Ударен у најбољим осећајима, Мич немилосрдно говори Бланцхеу да је коначно видео кроз њу: и њена година није оно што је звала - не без разлога покушала је да га упозна увече, негде у тами - и није тако дирљива као што је она изградио се - испитивао је и све што је Станлеи рекао било је потврђено.
Бланцхе не негира ништа: да, била је збуњена са било ким, а нема их број. Након мужеве смрти учинило јој се да само миловање странаца може некако смирити испразњену душу. У паници је скакала од једног до другог - у потрази за подршком. И упознавши га, Митцха се захвалио Богу што је коначно послата у сигурно уточиште. „Кунем се, Митцх," каже Бланцхе, „да у свом срцу никада нисам те лагао.“
Али Митцх није толико духовно висок да би разумео и прихватио Бланцхеове речи. Он почиње неспретно да је гњави, следећи вечну мушку логику: ако је могуће и са другима, зашто онда не са мном? Увређени Бланцхе га отјера.
Када се Станлеи врати из болнице, Бланцхе је већ успела да темељито пољуби флашу. Мисли су јој распршене, није баш унутар саме себе - све јој се чини да ће се познати милионер појавити и одвести је у море. У почетку је Станлеи добро расположен - Стелла би требало да има дете до јутра, све иде добро, али кад Бланцхе болно покуша да сачува достојанство, каже да јој је Мич дошао са корпом ружа да тражи опрост, он експлодира. Ко је она која јој даје руже и позива на крстарења? Она лаже! Нема ружа, нема милионера. Једино за шта јој је још увек добро је да спава с њом једном. Схвативши да се посао опасно окреће, Бланцхе покушава да побегне, али Станлеи је пресреће код врата и однесе у спаваћу собу.
Након свега што се догодило, Бланцхе је био збуњен разумом. Стелла, која се под притиском супруга вратила из болнице, одлучује да смешта своју сестру у болницу. Једноставно не може да верује у ноћну мору о насиљу - како онда да живи са Станлеием? Бланцхе мисли да ће њен пријатељ доћи по њу и имати среће да се одмори, али када види лекара и сестру, уплаши се. Њежност доктора - став из којег је већ изгубила навику - и даље ју смирује, а она га с поштовањем прати речима: "Није важно ко сте ... Ја сам целог живота зависио од љубазности прве особе коју сам упознао."
